Nos últimas décadas tem havido uma ênfase diminuindo a importância da repetição de conceitos e habilidades matemáticas na aprendizagem desta disciplina. A ênfase foi deslocada mais para as habilidades de pensamento e de “trabalhar fora do quadrado”, ou seja, ser capaz de aplicar habilidades para resolver problemas em situações da vida real. Esta tem sido acompanhada por um aumento na quantidade de material escrito nos livros didáticos de matemática do ensino secundário e uma diminuição na quantidade de exercícios repetitivos, onde só a habilidade matemática básica é praticada.
Isso é bom na teoria, mas continuamente declínio dos padrões da matemática na Austrália e os EUA mostram que esta abordagem à matemática não é tão boa quanto parece. O problema está com o seu pressuposto fundamental que os alunos já possuem as competências básicas necessárias para resolver o problema. Em matemática, não é possível “trabalhar fora do quadrado” a menos que seja competente, com todas as habilidades contidas dentro do quadrado. Por exemplo, um aluno não será capaz de resolver um problema relativo à quantidade de fio necessária para piquete cerca Farmer Brown, salvo se pode calcular com precisão perímetro primeiro.
Ser capaz de completar os exercícios repetitivos livro não garante sucesso em problemas de aplicação. O que ele faz é dar aos alunos as ferramentas necessárias para enfrentar os problemas para além do livro. A tentativa de resolver problemas abstratos, sem uma base sólida de competências é como construir uma casa sobre a areia, é um exercício fútil.
Esta situação pode ser comparada ao treinamento físico. Pode-se entender os benefícios de ser capaz de construir músculos através de exercícios, mas se você fizer isso você irá falhar quando se trata da tarefa de aplicação do levantamento de peso. Matemática funciona da mesma maneira. Repetição de competências básicas constrói a habilidade para que se torne um reflexo. Quando uma habilidade é um reflexo que pode ser aplicado a outras situações. Possuindo a habilidade não garante o sucesso no pedido, mas admite que o sucesso.
O papel da repetição de competências básicas em matemática precisa ser re-examinadas no contexto do ensino primário e secundário inferior. Sem uma base sólida de habilidades matemáticas para construir, os estudantes continuarão a lutar com a matemática em todo o seu percurso escolar.
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